ВариабельностьОкругление

Построение контрольных карт по неадекватным единицам измерения ведет к ошибочным выводам

 

Собственник инвестирует в лабораторное оборудование с большой точность измерения, возможно, излишней, выбрасывая деньги на ветер, а данные, зафиксированные в КИС бесполезны для их анализа в целях совершенствования процессов.

 

Материал подготовил: Григорьев С. П.

 

 

 

В одном из наших проектов лаборанты отдела контроля качества проводили испытания готовой продукции в соответствии с требованиями соответствующих ГОСТ, все записи велись в корпоративной информационной системе (КИС) переносом полученных измерений с дисплея высокоточного дорогого измерительного оборудования. И все бы ничего, но результаты испытаний никто в компании не анализировал.

 

Такое отношение к работе лаборантов, вызвало у них естественную потребность минимизировать свои трудозатраты записывая округленные результаты измерений всего на один знак в десятичной части в сторону меньшей точности, т. е. вместо 1,17 записывали 1,2; вместо 0,97 записывали 1,0. Полученные, таким образом, измерения, чаще всего вписывались в границы поля допуска, поэтому у лаборантов не было повода для беспокойства. Кстати, используемые ГОСТы и методология проведения испытаний продукции, никак не оговаривали данный момент.

 

Построенная по данным, внесенным лаборантами в КИС, контрольная карта индивидуальных значений и скользящих размахов (XmR-карта) продемонстрировала статистически неуправляемое состояние процесса, что ввело контролеров ОТК и директора по качеству в некоторое замешательство. График хода процесса и скользящих размахов демонстрировал явную ступенчатость измерений. Это первый признак проблем связанных с использованием в расчетах чрезмерно округленных значений измерений. Полученные (см. рисунок 1) значения контрольных границ процесса построенные по неадекватным единицам измерения, сами становятся неадекватными. Естественно, такие контрольные карты непригодны для оценки статистического состояния оцениваемого процесса и выработки мероприятий по его улучшению.

 

XmR-карта построенная по неадекватным единицам измерений.

Рис. 1. XmR-карта построенная по неадекватным единицам измерений.

Литература: Правила построения контрольных карт Шухарта смотрите в ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) - [11.1]  Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

Статья: Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам.

 

К сожалению, восстановить исторические значения в большей точности, хотя бы на один знак (это могло оказаться достаточным), не представлялось возможным. Никто не фиксировал их, а данные в измерительном оборудовании не имели привязки к конкретным испытаниям, контролируемым образцам и партиям.

 

В итоге из-за несогласованности действий разных частей системы (подразделений компании) и отсутствия необходимых знаний, проигрывают все. Собственник инвестирует в лабораторное оборудование с большой точность измерения, возможно, излишней, выбрасывая деньги на ветер, а данные, зафиксированные в КИС бесполезны для их анализа в целях совершенствования процессов.

 

Есть простое операционное определение проверки единиц измерения на их адекватность. Дональд Уилер в своей книге "Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта" так описывает это правило:

 

 

 

Если внутри контрольных пределов на mR-карте скользящих размахов для карт индивидуальных значений (или групповых размахов R для карт средних и размахов подгрупп) по вертикальной оси могут разместиться всего 4 или 5 (пять) возможных значений, единицы измерения близки к неадекватным, 3 (три) и менее — единицы измерения однозначно неадекватны.

Проблема неадекватных единиц измерения (некорректное различение нескольких измерений из-за того, что единицы измерения слишком велики, недостаточно разрядности) начинает негативно влиять на контрольную карту тогда, когда единица измерения превосходит стандартное отклонение процесса.

Контрольные карты оказываются на границе появления этой проблемы, когда стандартное отклонение процесса равно единице измерения.

- [4] Дональд Уилер

 

 

Контрольная mR-карта Шухарта, построенная по неадекватным единицам измерений

Рис. 1. Контрольная mR-карта Шухарта, построенная по неадекватным единицам измерений

 

Проверку единиц измерения на адекватность необходимо проводить до начала сбора данных, а может, и до покупки сверхточного измерительного оборудования.

 

Смотрите пример анализа данных конкретного статистически управляемого процесса (Рисунок 2.), свидетельствующий о достаточности увеличения точности записываемых измерений всего на один знак.

 

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до целых (1) и до десятых (0,1)

Рис. 2. Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до целых (1) и до десятых (0,1)

 

Для убедительности, я увеличил точность еще на один знак (см. Рисунок 3.), но это существенно не повлияло на значение контрольных границ. Следовательно, точность до 0,01, в данном примере будет излишней.

 

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до десятых (0,1) и до сотых (0,01).

Рис. 3. Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до десятых (0,1) и до сотых (0,01).

 

 

Дональд Уилер в статье [20] "Это соответствует спецификации?" (DONALD J. WHEELER, Article: "Is the Part in Spec?") даёт ещё одно операциональное определение необходимой точности записи измерений:

 

 

 

Эффективный шаг записи значений измерений (минимальное приращение, инкремент), находится в диапазоне значений от 0,2 до 2 вероятностных ошибок системы измерений. Вероятностная ошибка системы измерений, в свою очередь, определяется как 0,675*сигма стабильной измерительной системы. Иначе, при использовании шага измерений меньше 0,2 вероятностной ошибки мы будем записывать шум, а при записях с шагом боле чем две вероятностной ошибки мы потеряем важную для анализа информацию, получив неадекватные единицы измерения.  - [20] Дональд Уилер

 

 

 

 

Например,

 

Дано:

Сигма стабильной измерительной системы  0,103

Значение сигмы измерительной системы получено после построения XmR-карты, подтверждающей её статистически устойчивое состояние на протяжении от 25 точек повторного измерения известного стандарта (эталона).

Контрольная XmR-карта Шухарта для оценки измерительной системы по испытаниям тест-ретест

Рис. 4. Контрольная XmR-карта испытания измерительной системы (тест-ретест). Рисунок подготовлен с использованием нашего ПО Контрольные карты Шухарта для Excel

 

Решение:

Вероятностная ошибка системы измерений  0,103*0,675=0,0695

Наименьший эффективный шаг измерения 0,2*0,0695=0,0139

Наибольший эффективный шаг измерения 2,0*0,0695=0,139

Рекомендуемый эффективный шаг измерений находится в диапазоне:
от 0,0139 до 0,139.

Выбор эффективного приращения измерений (инкремента) в ПО Контрольные карты Шухарта для Excel

Рисунок 5. Выбор эффективного приращения измерений. Рисунок подготовлен с использованием ПО Контрольные карты Шухарта для Excel

 

 

Вывод:

Таким образом, наиболее удобным и эффективным для использования могут быть минимальные шаги 0,05 или 0,1

 

 

***

 

Если после применения эффективного приращения измерений (Рисунок 5) контрольная карта отслеживаемого показателя сохраняет явную "ступенчатось" (дискретность), скорее всего ваша измерительная система требует замены.

 

Когда ваша команда заинтересована в улучшении качества выпускаемой продукции, позаботьтесь об оценке записываемых единиц измерения на адекватность для целей совершенствования с использованием контрольных карт Шухарта еще до начала испытаний выпускаемой продукции.

Открытые решения

Технический нокаут конкурентов

Нормирование производственных процессов

Использование KPI в системе мотивации

Премирование сотрудников

АСУ ТП. Ошибки первого и второго рода

Построение контрольных карт по неадекватным единицам измерения ведет к ошибочным выводам

Анализ количества исходящих контактов отдела продаж

Управление на основе страха

KPI в управлении качеством

Качество или количество?

Сравнение среднемесячных значений с нормативами для индивидуальных измерений - невежество

Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте с построения контрольных карт Шухарта

Проблемы применения таблиц выборочного приёмочного контроля качества

Деньги есть, знаний не надо - обычная практика доминирующего стиля менеджмента

Субоптимизация на цифровой модели - иллюзия улучшений

Соответствующая спецификации продукция действительно соответствующая?

Правильные и неправильные пути использования полей допусков. Следует ли сортировать продукцию относительно полей допуска на дефектную и бездефектную или пытаться настраивать процесс?

Новые станки, роботизация и приспособления – не панацея!

 

 

 

 

Фундаментальные знания

14 пунктов программы доктора Э. Деминга для менеджмента

Система глубинных знаний. Deming's System of Profound Knowledge (SoPK)

Смертельные болезни и препятствия на пути к преобразованиям

Биографические данные Эдвардса Деминга

Предостережение Э. Деминга в предисловии к его книге «Выход из кризиса»

Вопросы в помощь менеджменту компаний от Эдвардса Деминга

Природа вариабельности

Преобразование и непрерывное совершенствование системы закупок

Эксперимент Э. Деминга с красными бусинами. Dr. Deming's Red Bead Experiment

Эксперимент Э. Деминга "Воронка и мишень". Dr. Deming's Funnel Experiment

Операциональные определения (operational definition)

Всё или ничего вместо использования таблиц для выборочного приемочного контроля

Управление по целям (MBO), что не так?

Система мотивации персонала

О вреде премирования

Бессмысленность поиска примеров

Ошибочная привлекательность конкуренции

Вирусная теория менеджмента

Концепция вариабельности в процессах организационного управления

Концепция вариабельности и управление персоналом

Концепция вариабельности и управление технологическими процессами

Не путайте удачу с успехом

Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам Шухарта

Контрольные карты для альтернативных данных (подсчётов) p-карта, np-карта, C-карта и u-карта или XmR-карта индивидуальных значений?

 Контрольные карты Шухарта  SPC SOFTWARE

Самые эффективные и доступные инструменты статистического управления процессами (Statistical Process Control, SPC):

E-mail: info@deming.pro

Тел.: (812) 679-79-71

Россия, Санкт-Петербург

Центр инновационного менеджмента Э. Деминга и Статистического управления процессами

 ВариабельностьОкругление

Построение контрольных карт по неадекватным единицам измерения ведет к ошибочным выводам

 

Собственник инвестирует в лабораторное оборудование с большой точность измерения, возможно, излишней, выбрасывая деньги на ветер, а данные, зафиксированные в КИС бесполезны для их анализа в целях совершенствования процессов.

 

Материал подготовил: Григорьев С. П.

 

 

 

В одном из наших проектов лаборанты отдела контроля качества проводили испытания готовой продукции в соответствии с требованиями соответствующих ГОСТ, все записи велись в корпоративной информационной системе (КИС) переносом полученных измерений с дисплея высокоточного дорогого измерительного оборудования. И все бы ничего, но результаты испытаний никто в компании не анализировал.

 

Такое отношение к работе лаборантов, вызвало у них естественную потребность минимизировать свои трудозатраты записывая округленные результаты измерений всего на один знак в десятичной части в сторону меньшей точности, т. е. вместо 1,17 записывали 1,2; вместо 0,97 записывали 1,0. Полученные, таким образом, измерения, чаще всего вписывались в границы поля допуска, поэтому у лаборантов не было повода для беспокойства. Кстати, используемые ГОСТы и методология проведения испытаний продукции, никак не оговаривали данный момент.

 

Построенная по данным, внесенным лаборантами в КИС, контрольная карта индивидуальных значений и скользящих размахов (XmR-карта) продемонстрировала статистически неуправляемое состояние процесса, что ввело контролеров ОТК и директора по качеству в некоторое замешательство. График хода процесса и скользящих размахов демонстрировал явную ступенчатость измерений. Это первый признак проблем связанных с использованием в расчетах чрезмерно округленных значений измерений. Полученные (см. рисунок 1) значения контрольных границ процесса построенные по неадекватным единицам измерения, сами становятся неадекватными. Естественно, такие контрольные карты непригодны для оценки статистического состояния оцениваемого процесса и выработки мероприятий по его улучшению.

 

XmR-карта построенная по неадекватным единицам измерений.

Рис. 1. XmR-карта построенная по неадекватным единицам измерений.

Литература: Правила построения контрольных карт Шухарта смотрите в ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) - [11.1]  Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

Статья: Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам.

 

К сожалению, восстановить исторические значения в большей точности, хотя бы на один знак (это могло оказаться достаточным), не представлялось возможным. Никто не фиксировал их, а данные в измерительном оборудовании не имели привязки к конкретным испытаниям, контролируемым образцам и партиям.

 

В итоге из-за несогласованности действий разных частей системы (подразделений компании) и отсутствия необходимых знаний, проигрывают все. Собственник инвестирует в лабораторное оборудование с большой точность измерения, возможно, излишней, выбрасывая деньги на ветер, а данные, зафиксированные в КИС бесполезны для их анализа в целях совершенствования процессов.

 

Есть простое операционное определение проверки единиц измерения на их адекватность. Дональд Уилер в своей книге "Статистическое управление процессами. Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта" так описывает это правило:

 

 

 

Если внутри контрольных пределов на mR-карте скользящих размахов для карт индивидуальных значений (или групповых размахов R для карт средних и размахов подгрупп) по вертикальной оси могут разместиться всего 4 или 5 (пять) возможных значений, единицы измерения близки к неадекватным, 3 (три) и менее — единицы измерения однозначно неадекватны.

Проблема неадекватных единиц измерения (некорректное различение нескольких измерений из-за того, что единицы измерения слишком велики, недостаточно разрядности) начинает негативно влиять на контрольную карту тогда, когда единица измерения превосходит стандартное отклонение процесса.

Контрольные карты оказываются на границе появления этой проблемы, когда стандартное отклонение процесса равно единице измерения.

- [4] Дональд Уилер

 

 

Контрольная mR-карта Шухарта, построенная по неадекватным единицам измерений

Рис. 1. Контрольная mR-карта Шухарта, построенная по неадекватным единицам измерений

 

Проверку единиц измерения на адекватность необходимо проводить до начала сбора данных, а может, и до покупки сверхточного измерительного оборудования.

 

Смотрите пример анализа данных конкретного статистически управляемого процесса (Рисунок 2.), свидетельствующий о достаточности увеличения точности записываемых измерений всего на один знак.

 

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до целых (1) и до десятых (0,1)

Рис. 2. Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до целых (1) и до десятых (0,1)

 

Для убедительности, я увеличил точность еще на один знак (см. Рисунок 3.), но это существенно не повлияло на значение контрольных границ. Следовательно, точность до 0,01, в данном примере будет излишней.

 

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до десятых (0,1) и до сотых (0,01).

Рис. 3. Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до десятых (0,1) и до сотых (0,01).

 

 

Дональд Уилер в статье [20] "Это соответствует спецификации?" (DONALD J. WHEELER, Article: "Is the Part in Spec?") даёт ещё одно операциональное определение необходимой точности записи измерений:

 

 

 

Эффективный шаг записи значений измерений (минимальное приращение, инкремент), находится в диапазоне значений от 0,2 до 2 вероятностных ошибок системы измерений. Вероятностная ошибка системы измерений, в свою очередь, определяется как 0,675*сигма стабильной измерительной системы. Иначе, при использовании шага измерений меньше 0,2 вероятностной ошибки мы будем записывать шум, а при записях с шагом боле чем две вероятностной ошибки мы потеряем важную для анализа информацию, получив неадекватные единицы измерения.  - [20] Дональд Уилер

 

 

 

 

Например,

 

Дано:

Сигма стабильной измерительной системы  0,103

Значение сигмы измерительной системы получено после построения XmR-карты, подтверждающей её статистически устойчивое состояние на протяжении от 25 точек повторного измерения известного стандарта (эталона).

Контрольная XmR-карта Шухарта для оценки измерительной системы по испытаниям тест-ретест

Рис. 4. Контрольная XmR-карта испытания измерительной системы (тест-ретест). Рисунок подготовлен с использованием нашего ПО Контрольные карты Шухарта для Excel

 

Решение:

Вероятностная ошибка системы измерений  0,103*0,675=0,0695

Наименьший эффективный шаг измерения 0,2*0,0695=0,0139

Наибольший эффективный шаг измерения 2,0*0,0695=0,139

Рекомендуемый эффективный шаг измерений находится в диапазоне:
от 0,0139 до 0,139.

Выбор эффективного приращения измерений (инкремента) в ПО Контрольные карты Шухарта для Excel

Рисунок 5. Выбор эффективного приращения измерений. Рисунок подготовлен с использованием ПО Контрольные карты Шухарта для Excel

 

 

Вывод:

Таким образом, наиболее удобным и эффективным для использования могут быть минимальные шаги 0,05 или 0,1

 

 

***

 

Если после применения эффективного приращения измерений (Рисунок 5) контрольная карта отслеживаемого показателя сохраняет явную "ступенчатось" (дискретность), скорее всего ваша измерительная система требует замены.

 

Когда ваша команда заинтересована в улучшении качества выпускаемой продукции, позаботьтесь об оценке записываемых единиц измерения на адекватность для целей совершенствования с использованием контрольных карт Шухарта еще до начала испытаний выпускаемой продукции.

XmR-карта построенная по неадекватным единицам измерений.

Контрольная mR-карта Шухарта, построенная по неадекватным единицам измерений

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до целых (1) и до десятых (0,1)

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до десятых (0,1) и до сотых (0,01).

Контрольная XmR-карта Шухарта для оценки измерительной системы по испытаниям тест-ретест

Выбор эффективного приращения измерений (инкремента) в ПО Контрольные карты Шухарта для Excel

XmR-карта построенная по неадекватным единицам измерений.

Контрольная mR-карта Шухарта, построенная по неадекватным единицам измерений

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до целых (1) и до десятых (0,1)

Контрольные XmR-карты построенные по индивидуальным значениям, округленным с точностью до десятых (0,1) и до сотых (0,01).

Контрольная XmR-карта Шухарта для оценки измерительной системы по испытаниям тест-ретест

Выбор эффективного приращения измерений (инкремента) в ПО Контрольные карты Шухарта для Excel