Контрольные карты Шухарта
ПРО-Аналитик +AI
для Windows, Mac, Linux

Реестр российского программного обеспечения (запись №18857 от 05.09.2023)

Приобрести ПО

Анализ измерительных систем: ошибка; смещение; эффективный инкремент; оценка измерительного процесса (Evaluating the Measurement Process, EMP)

Измерительная система , это результат взаимодействия используемого измерительного инструмента, метода измерения, окружающей среды и конкретного оператора, производящего измерения.

Случайная ошибка измерения возникает вследствие непредсказуемых факторов и ее величина и направление могут отличаться от измерения к измерению.

Систематическая ошибка измерения (смещение) - это ошибка, которая возникает каждый раз при измерении и всегда смещена в одну и ту же сторону.

«Измерительная система не может рассматриваться в каком-либо логическом смысле как измеряющая что-либо вообще, пока она не достигнет состояния статистического контроля».

- Черчилль Эйзенхарт (1913–1994),
Известный статистик, работавший в Национальном бюро стандартов США

Оценка ошибки стабильной измерительной системы

«Вы не можете использовать измерения для подтверждения соответствия изделия допуску до тех пор, пока указанный допуск не превысит 5 или 6 вероятных ошибок системы измерений (0,675 * σ изм.сист. )».

- Дональд Уилер, статья "Как погрешность измерения влияет на четыре способа использования данных"

Когда нужно знать и учитывать ошибку ваших измерительных систем?

  • Если вы что-то измеряете для контроля размеров и подсчётов.
  • Если вам приходится сортировать продукцию относительно границ допуска, вам придётся учитывать неопределённость связанную с ошибкой вашей измерительной системы (σ изм.сист. ), хотя бы из-за возможности наступления финансовых и юридических последствий в случае обоснованного отказа потребителей от ваших поставок.

«Вероятная ошибка (probable error) (0,675 * σ изм.сист. ) характеризует вариацию, которую можно отнести только к процессу измерения. Чтобы получить эту величину, надо получить некоторые данные, способные изолировать ошибку измерения от остальных источников вариации. Простой способ сделать это — провести параллельные измерения того же самого образца, с помощью тех же самых методов, тем же инструментом и тем же оператором».

[4] Дональд Уилер, "Статистическое управление процессами.
Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта"
(Donald J. Wheeler, "Understanding Statistical Process Control")

Оценка ошибки измерительной системы (σ изм.сист. ) с использованием эталона

Когда у вас есть известный стандарт (эталон) оценка ошибки и смещения (см. ниже) измерительной системы не представляет особой сложности. Для этого вам необходимо провести не менее 25 повторных измерений (тест-ретест) эталона и нанести полученные значения на контрольную XmR-карту индивидуальных значений и скользящих размахов. Если контрольная карта будет демонстрировать статистически устойчивое состояние (стабильность) полученное значение одной сигмы (σ) и будет ошибкой вашей системы измерений. Полученную на основании (σ изм.сист. ) измерительной системы вероятную ошибку (probable error) измерительной системы, равную (0,675 * σ изм.сист. ) следует использовать для выбора эффективного инкремента при записи индивидуальных измерений, получаемых с помощью этой измерительной системы и вычисления производственных суженных допусков . В противном случае, если контрольная XmR-карта будет демонстрировать статистически неустойчивое состояние - ваша измерительная система больше напоминает "резиновую линейку" (Д. Уилер) и полученным с помощью неё значениям не следует доверять. Найдите особые причины выводящие измерительную систему из стабильного состояния и устраните их, в противном случае откажитесь от использования этой измерительной системы.

Оценка ошибки измерительной системы

Рисунок 1. Двадцать пять значений повторных измерений (тест-ретест) эталона нанесены на контрольную XmR-карту индивидуальных значений и скользящих размахов. Измерительная система подтвердила статистически устойчивое состояние.

Оценка ошибки измерительной системы (σ изм.сист. ) без эталона

Если у вас нет эталона, вы можете использовать 25 повторных измерений тест-ретест характеристики одного и того же образца и нанести их на контрольную XmR-карту индивидуальных значений и скользящих размахов. Если контрольная XmR-карта будет демонстрировать статистически устойчивое состояние вашей измерительной системы можно будет использовать среднее значение всех испытаний тест-ретест в качестве "лучшего значения" измеряемого образца, а сигму такого процесса в качестве ошибки измерительной системы. Но для измерения смещения (см. ниже) измерительной системы потребуется на более точном измерительном оборудовании, если есть такая возможность, произвести 25 повторных тест-ретест измерений вашего образца, и если полученные данные будут демонстрировать статистически устойчивое состояние, полученное среднее значение таких измерений можно будет приять за эталонное и по нему произвести оценку смещения.

Оценка ошибки измерительной системы (σ изм.сист. ) для разрушающих испытаний.

В этом случае вам придётся воспользоваться контрольной XbarR-картой средних и размахов подгрупп для измерений как можно более похожих друг на друга пар образцов с объединением измерений таких образцов в одной подгруппе (n=2). Расчётное значение Сигма (σ) индивидуальных значений (не сигма средних подгрупп) в этом случае будет демонстрировать ошибку вашей измерительной системы при измерении единичных образцов из потока продукта. В нашем программном обеспечении при построении XbarR-карты средних и размахов подгрупп под графиками контрольной карты выводится расчётная сигма индивидуальных значений.

«В случае разрушающих испытаний, когда нельзя заранее гомогенизировать образцы, приходится подбирать пары как можно более похожих друг на друга образцов, испытывать эти пары и оценивать разности между такими парными измерениями».

[4] Дональд Уилер, "Статистическое управление процессами.
Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта"
(Donald J. Wheeler, "Understanding Statistical Process Control")

На рисунке (2) ниже, мы демонстрируем пример построения XbarR-карты средних для определения стабильности и ошибки измерительной системы (ИС) для разрушающих испытаний. Дополнительно контрольная Xbar-карта средних демонстрирует относительную полезность измерительной системы для оценки процесса, из которого взяты парные образцы, по крайней мере, в промежуток времени равный тому, в течение которого отбирались образцы для разрушающих испытаний. Контрольные границы на Xbar-карте показывают ту величину вариаций, которая может быть отнесена только к погрешности измерения. Для пояснения последнего познакомьтесь со статьей Дональда Уилера: Оценка процесса измерений (Evaluating the Measurement Process, EMP).

Оценка ошибки измерительной системы для разрушающих испытаний

Рисунок 2. Сорок значений разрушающих измерений образцов объединены в 20 подгрупп размером n=2 для локализации ошибки измерений между двумя похожими образцами. Измерительная система подтвердила стабильность ошибки на R-карте размахов подгрупп с одновременной демонстрацией непригодности этой измерительной системы для отслеживания вариаций процесса из которого отобраны образцы для разрушающих испытаний (только 3 точки из 20 оказались выше контрольных пределов на Xbar-карте). В этом случае, чем больше точек на этой X-карте средних подгрупп выходит за контрольные пределы, тем лучше измерительная система.

Проверка обнаруживаемого контрольной картой Шухарта смещения измерительной системы

Функция проверки обнаруживаемого контрольной картой смещения измерительной системы, находящейся в статистически управляемом состоянии, сообщает, когда действительно стоит задуматься о её настройке. А методология обнаружения смещения измерительной системы является операциональным определением этого смещения.

Но если вам приходится сортировать продукцию относительно границ допуска на годную и негодную с помощью смещённой измерительной системы, а полностью несмещённых систем в реальном мире не существует, вы можете воспользоваться функцией работы с производственными суженными и смещёнными допусками для получения компенсирующего смещения допуска на величину смещения измерительной системы, находящейся в статистически устойчивом состоянии.

Не забывайте о согласовании смещения и ошибки измерительных систем вашей компании, с помощью которых производится входной контроль и проверка отгружаемой продукции, с этими свойствами измерительных систем ваших поставщиков и потребителей. Опять же, эти параметры имеются смысл только для измерительных систем, находящихся в статистически управляемом состоянии (стабильном состоянии).

Смещение измерительной системы определяется как разница между средним значением [CL(x)] 25-30 измерений "тест-ретест" одного и того же стандарта (эталона) и значением этого эталона, при условии статистической устойчивости оцениваемой измерительной системы.

Смещение измерительной системы

Рис. 3. Что такое смещение измерительной системы.

Ниже представлены скриншоты экрана использования функции программного обеспечения по определению обнаруживаемого контрольной картой Шухарта смещения измерительной системы.

Оценка измерительной системы. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 4. Кнопка перехода к панели управления оценкой измерительной системы (ИС). ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

Оценка смещения измерительной системы (ИС). Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 5. Панель управления функциями оценки измерительной системы. Выделена кнопка перехода к панели управления оценкой смещения измерительной системы (ИС). ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

«Простой способ графически проверить значимость смещения измерительной системы состоит в том, чтобы сдвинуть центральную линию и контрольные пределы для XmR-карты индивидуальных значений, так чтобы центральная линия оказалась на значении стандарта (эталона), используемого в испытаниях тест-ретест (многократные измерения одного и того же эталона). Если сдвиг Центральной линии (CL) и контрольных пределов (UNPL, LNPL) относительно ряда данных не приводит к появлению сигналов (красных точек) за границами этих пределов и каких-либо длинных серий выше или ниже центральной линии, или каких-либо других сигналов, то в измерительной системе не наблюдается обнаруживаемого смещения».

- [33] Дональд Уилер, статья "Диаграммы Согласованности"

Оценка смещения измерительной системы (ИС). Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 6. Панель управления оценки смещения измерительной системы. Построена контрольная XmR-карта индивидуальных значений по данным испытаний тест-ретест Измерительной системы. Выделена кнопка запуска оценки обнаруживаемости смещения измерительной системы (ИС), заполнено поле [Значение использованного эталона]. ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

Оценка смещения измерительной системы (ИС) - смещение обнаружено. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 7. Панель управления оценки смещения измерительной системы. Результат обнаружения смещения измерительной системы - смещение обнаружено. ПО Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI.

На рисунке 7 (выше) проверка обнаружила значимое смещение измерительной системы в виде сигналов (красных точек) после смещения центральной линии на значение измеряемого эталона и параллельного с центральной линией смещения контрольных границ. График ряда данных при этом остаётся на своём месте.

Ниже представлен другой случай, когда контрольная карта не обнаружила значимого смещения Измерительной системы.

Панель управления оценки смещения измерительной системы. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 8. Панель управления оценки смещения измерительной системы. Исходная контрольная карта перед тестом на обнаружение смещения измерительной системы для другой измерительной системы. ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

Оценка смещения измерительной системы (ИС) - смещение не обнаружено. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 9. Панель управления оценки смещения измерительной системы. Результат обнаружения смещения измерительной системы - смещение не обнаружено. ПО Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI.

Каждый оператор станка, который производит измерения детали в ходе её изготовления является частью своей системы измерений, имеющей свою неопределённость (ошибку), смещение и которая может находиться в статистически управляемом (стабильном) или неуправляемом (непредсказуемом) состоянии. Система измерений контролёров - это другая система измерений со своей ошибкой, смещением и статистическим состоянием. Когда оператор передаёт произведённую им продукцию на контроль, он определяет её соответствие допускам посредством своей уникальной измерительной системы, а контролёр производит такую проверку посредством своей измерительной системы. Производственный персонал может привести множество примеров, когда это приводит к разногласиям, когда один и тот же контрольный размер, попадающий в зоны у границ допуска, оператором может быть определён как в допуске, а контролёром, как вне допуска.

Оценку стабильности систем измерений и их согласованность необходимо производить до начала мониторинга любых производственных процессов.

Определение эффективного инкремента (приращения) измерительной системы

«Эффективный шаг записи значений измерений (минимальное приращение, инкремент), находится в диапазоне значений от 0,2 до 2 вероятных ошибок (probable error) системы измерений. Вероятная ошибка системы измерений, в свою очередь, определяется как (0,675 * σ изм.сист. ) стабильной измерительной системы. Иначе, при использовании шага измерений меньше 0,2 вероятной ошибки мы будем записывать шум, а при записях с шагом боле чем две вероятной ошибки мы потеряем важную для анализа информацию, получив неадекватные единицы измерения».

- [20] Дональд Уилер

Выделена кнопка перехода к панели определения эффективного инкремента
                    измерительной системы. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 10. Выделена кнопка перехода к панели определения эффективного инкремента измерительной системы. ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

На рисунке (11) ниже поле [σ] сигма стабильной измерительной системы по умолчанию заполняется значением [σ] из функции определения смещения измерительной систем, описанной выше и может вводиться пользователем. Поле [[σ * 0,675] вероятная ошибка ИС] рассчитывается автоматически при нажатии на кнопку [Пересчитать].

Панель определения эффективного инкремента измерительной системы. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 11. Панель определения эффективного инкремента измерительной системы. ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

Пользователь должен выбрать удобные значения эффективного приращения измерений в поле в этой области, после чего на графике отобразится [сиреневая] самая длинная метка этого значения. Удобство значения эффективного инкремента определятся простотой округления измеренных с помощью этой измерительной системы значений контролируемых параметров.

Обратите внимание, что вводимое значение выбранного пользователем эффективного инкремента должно находиться в диапазоне значений между [красными] метками верхней и нижней границ эффективного шага прироста измерений и как можно ближе к [зелёной] метке вероятной ошибки (probable error) системы измерения.

После ввода пользователем выбранного значения эффективного инкремента измерительной системы и нажатия на кнопку [Пересчитать] на графике отображается выбранное значение с [сиреневой] меткой, а ось [Шкалы инкремента ИС] при необходимости автоматически будет масштабироваться для лучшей визуализации.

Пользователь выбрал значение эффективного инкремента измерительной
                    системы [0,5]. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 12. Пользователь выбрал значение эффективного инкремента измерительной системы [0,5]. Панель определения эффективного инкремента измерительной системы. ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

Пользователь выбрал значение эффективного инкремента измерительной
                    системы [1,0]. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 13. Пользователь выбрал значение эффективного инкремента измерительной системы [1,0]. Панель определения эффективного инкремента измерительной системы. ПО «Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI (для Windows, Mac, Linux)».

Чем ближе выбранный аналитиком инкремент измерительной системы в указанном Д. Уилером диапазоне к значению вероятной ошибки (probable error) тем выше его эффективность. Естественным ограничением в этом процессе является удобство записи значений измерений. Так из двух рисунков 12 и 13 наилучшее значение инкремента измерительной системы отображено на рисунке 12, равное [0,5].

Выбранное (в соответствии с указанным правилом) эффективное приращение необходимо использовать при определении точности записи значений, полученных с использованием анализируемой измерительной системы, как её инкремент.

Результат выбора эффективного инкремента может быть сохранён пользователем в графическом виде (векторном и растровом) в высоком разрешении, смотрите ниже.

Выделана кнопка перехода к панели управления сохранением текущего
                    графика в графическом формате (растровом или векторном). Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 14. Выделана кнопка перехода к панели управления сохранением текущего графика в графическом формате (растровом или векторном).

Функции экспорта
                        графиков в векторном и растровых форматах. Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 15. Открыта панель управления сохранением текущего графика в графическом формате. Смотрите подробно описание Функции экспорта графиков в векторном и растровых форматах .

Если ваша команда заинтересована в улучшении качества выпускаемой продукции, позаботьтесь о проверке записываемых единиц измерения на адекватность для целей совершенствования с использованием контрольных карт Шухарта еще до начала испытаний выпускаемой продукции.

Оценка процесса измерений (Evaluating the Measurement Process, EMP). Параллелизм, положение, согласованность.

Назначение этой функции особой группировки данных подробно описано в статье Дональда Уилера: Оценка процесса измерений (Evaluating the Measurement Process, EMP).

Выделена кнопка перехода к панели управления Оценкой измерительного
                    процесса (Evaluating the Measurement Process, EMP). Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 16. Выделена кнопка перехода к панели управления Оценкой измерительного процесса (Evaluating the Measurement Process, EMP)

После построения контрольной XbarR-карты для анализа измерительного процесса (EMP) в области между графиками выводятся группы интерактивных кнопок (параллелизм, положение, согласованность), если количество операторов на одной контрольной карте не превышает шести. Кликом левой кнопкой мыши они меняют своё состояние.

Применена группировка данных в рациональные подгруппы для Оценки
                    измерительного процесса (Evaluating the Measurement Process, EMP). Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 17. Применена группировка данных в рациональные подгруппы для Оценки измерительного процесса (Evaluating the Measurement Process, EMP) для шести операторов.

Применена группировка данных в рациональные подгруппы для Оценки
                                                    измерительного процесса (Evaluating the Measurement Process, EMP). Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик +AI

Рисунок 18. Применена группировка данных в рациональные подгруппы для Оценки измерительного процесса (Evaluating the Measurement Process, EMP) для четырёх операторов.

Попробуйте ПО!
Попробовать ПО (доступ к нашему облачному компьютеру)

Для тестирования ПО требуется только доступ в интернет для подключения к нашему облачному компьютеру с установленным ПО.

Облачный компьютер имеет минимально рекомендуемый объём оперативной памяти (2048 MB).

Инструкция, логин и пароль к нашему облачному ПК: документ PDF