Гистограмма распределения значений, контрольные пределы, допуски, индексы воспроизводимости Cp, Cpk и точечный график (стратификация данных) для контрольных карт Шухарта

На графике гистограммы всегда отображаются распределения индивидуальных значений, как для контрольных XmR-карт индивидуальных значений, так и для XbarR-карт средних и размахов подгрупп с контрольными границами процесса UNPL(x), CL(x), LNPL(x) и установленными границами допуска (спецификации).

Гистограмма распределения индивидуальных значений дополнена точечным графиком, который проявляет скрытую гистограммой информацию о процессе. Подробно о преимуществах такой визуализации данных можно узнать из открытого решения: Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте с построения контрольных карт Шухарта.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма, контрольные пределы, допуски, индексы воспроизводимости Cp, Cpk и точечная
            диаграмма (программное обеспечение Контрольные карты Шухарта)

Условные обозначения:
CL(x) - центральная линия (среднее процесса); LNPL(x) - Lower Natural Process Limit / Нижняя естественная граница процесса; UNPL(x) - Upper Natural Process Limit / Верхняя естественная граница процесса; NSL(x) - Nominal Specification Line / Линия номинала поля допуска, если пользователем не указано значение в "жёлтой" ячейке, тогда рассчитывается, как центр поля допуска; LSL(x) - Lower Specification Limit / Нижняя граница допуска; USL(x) - Upper Specification Limit / Верхняя граница допуска.

Ниже представлена контрольная XmR-карта этого процесса, также построенная в нашем программном обеспечении.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Контрольная карта Шухарта для статистически неустойчивого процесса (программное обеспечение Контрольные карты Шухарта)

На рисунке ниже представлена точечный график для XbarR-карты средних и размахов для подгрупп размером n=4, демонстрирующая состав индивидуальных значений в каждой подгруппе по горизонтали. Обратите внимание на вскрытый точечным графиком тренд процесса в левую сторону (сторону меньших значений), который всегда скрывает гистограмма.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Точечный график дополняющий гистограмму распределения (программное обеспечение Контрольные карты Шухарта)

Ниже, на рисунке представлена гистограмма распределения индивидуальных значений с соответствующим точечным графиком для индивидуальных значений (n=1). Точечный график не оставляет место догадкам о поведении процесса в отличие от гистограммы и является лучшей основой для стратификации данных.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Точечный график, раскрывающий скрытую гистограммой распределения информацию (программное обеспечение Контрольные карты Шухарта)

В статье: Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам Шухарта, в части перевода статьи Дональда Уилера мы представили дополнительные критерии серий для определения сигналов на контрольной карте, которые могут быть использованы на стадии первичной настройки контрольной карты, но мало пригодные, когда контрольные карты используются в производственной среде. В частности Седьмое правило Нельсона предназначено для «охвата центральной линии» - пятнадцатью точками подряд, все точки в пределах одной сигмы от центральной линии. На рисунке ниже​​​​​​ представлен пример такой контрольной XbarR-карты средних и размахов подгрупп, гистограммы и точечной диаграммы, построенных в нашем ПО Контрольные карты Шухарта ПРО-Аналитик (для Excel +Power Query) для данных, объединённых в нерациональные подгруппы:

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Контрольная карта Шухарта - Седьмое правило Нельсона охват центральной линии пятнадцатью точками подряд, все точки в пределах одной сигмы от центральной линии

Обратите внимание, как точечный график на рисунке ниже демонстрирует три разных потока данных (из трёх процессов) для контрольной карты Шухарта отображённой на рисунке выше:

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Контрольная карта Шухарта - Седьмое правило Нельсона охват центральной линии пятнадцатью точками подряд, все точки в пределах одной сигмы от центральной линии

Контрольные границы и центральная линия процесса на гистограмме и точечном графике

На гистограмме распределения всегда выводятся контрольные границы и центральная линия (среднее), рассчитанные для всей серии данных процесса при первом построении или обновлениях, а также границы поля допуска, если они установлены пользователем.

Если если данные не могут иметь отрицательные значения, о чём указывает пользователь при построении контрольной карты, нижняя контрольная граница с отрицательным значением не отображается, а карманы гистограммы рассчитываются от нуля (0), если процесс имеет несимметричное распределение вокруг центральной линии из-за прижатия к нулевой линии.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Допуск не установлен. Процесс имеет несимметричное распределение с отсутствием
                      нижней контрольной границы, значения не могут принимать отрицательные значения.

Рис. Допуск не установлен. Процесс имеет несимметричное распределение с отсутствием нижней контрольной границы, значения не могут принимать отрицательные значения.

Кнопка [Выведения на точечном графике под гистограммой расчётных и модифицированных контрольных границ]

Программное обеспечение позволяет выводить/скрывать на точечном графике контрольные границы и центральную линию UNPL(x), CL(x), LNPL(x) для индивидуальных значений как для листа с XmR-картой индивидуальных значений и скользящих размахов, так и для листа с XbarR-картой средних и размахов подгрупп.

Мы рекомендуем начинать изучение информации, представленной на точечном графике, когда введены только границы допуска (спецификации, плана) без вывода контрольных границ процесса и центральной линии.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта На точечном графике слева контрольные границы и центральная линии процесса скрыты.

Рис. На точечном графике слева контрольные границы и центральная линии процесса скрыты.

В отличие от графика гистограммы распределения на точечном графике могут быть выведены как расчётные, так и модифицированные контрольные границы и центральная линия, которые выводятся на контрольной карте после применения функций закрепления контрольных границ по одной точке или вывода контрольных границ и центральной линии для отдельных серий точек.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Допуск не установлен. Процесс имеет несимметричное распределение с отсутствием
                      нижней контрольной границы, значения не могут принимать отрицательные значения.

Рис. На точечном графике слева представлены контрольные границы и центральная линии процесса для всей серии данных, а справа - модифицированные контрольные границы и центральные линии для отдельных серий.

Обратите внимание на то, как по мере вывода дополнительной информации на точечном графике оценка происходящего с процессом только усложняется, а суть происходящего при этом не изменяется. Поэтому мы рекомендуем использовать функцию вывода контрольных границ и центральной линии процесса на точечном графике, только для исключительных случаев.

Смотрите демонстрационное видео по этой функции:

Видео 1. Выведение на точечном графике под гистограммой расчётных и модифицированных контрольных границ.

Индексы воспроизводимости Cp, Cpk

Автоматически рассчитываются индексы воспроизводимости Cp (жизненное пространство процесса относительно поля допуска), Cpk (центрированность процесса в поле допуска), минимальные и максимальные индивидуальные значения, количество точек выше или ниже контрольных границ и границ допусков.

Внимание! Если процесс находится в статистически неуправляемом состоянии, индексы (Cp, Cpk) не имеют смысла, такой процесс по определению невоспроизводим. Часто те, кто использует индексы воспроизводимости даже не знает об этом. Мы делаем текстовое напоминание об этом красным шрифтом, когда контрольная карта демонстрирует нестабильное состояние процесса. Более того, индексы воспроизводимости имеют серьёзные недостатки по сравнению с простыми графическими методами (контрольная карта и гистограмма распределения значений с границами допусков). Кроме указанного выше, индексы воспроизводимости должные использоваться в паре, иначе вы легко будете введены в заблуждение каждым из них. Индекс жизненного пространства (Cp) не говорит, где находится процесс относительно полей допуска, внутри или даже целиком за границами допуска. Индекс центрированности (Cpk) не даёт представления о стороне смещения стабильного процесса от центра поля допуска, а следовательно, скрывает важную для улучшения процесса информацию, и не имеет смысла, если номинал не совпадает с центром поля допуска (несимметричные поля допусков).

Для понимания метода расчёта индексов воспроизводимости Cp, Cpk и их недостатков познакомьтесь со статьёй: Достаточно ли анализа гистограмм распределения и индексов воспроизводимости Cp, Cpk? Начинайте анализ с построения контрольных карт Шухарта!

Границы поля допуска

Кнопка [Перехода в область установки на гистограмме и точечном графике полей допуска]

При установке границ поля допуска в отчёте или запросе к внешним данным (в описании запроса), они отображаются на графике гистограммы и точечном графике пунктирными линиями.

Для удаления границ допуска, нажмите кнопку [Очистить] в области управления [Установленные границы допуска] справа от гистограммы.

На графике гистограммы и точечном графике могут быть продемонстрированы любые условия наличия границ допуска:

  • Не установлен.
  • Не установлен. Процесс имеет несимметричное распределение с отсутствием нижней контрольной границы, значения не могут принимать отрицательные значения.
  • Установлен (симметричный - номинал в центре поля допуска).
  • Установлен (несимметричный - номинал смещён от центра поля допуска).
  • Установлен (односторонний - только нижняя или верхняя границы допуска).
  • Установлена цель процесса - только целевое среднее (номинал).
надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Гистограмма распределения - границы допуска не установлены (программное обеспечение Контрольные карты Шухарта)

Рис. Допуск не установлен.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Допуск не установлен. Процесс имеет несимметричное распределение с отсутствием
            нижней контрольной границы, значения не могут принимать отрицательные значения.

Рис. Допуск не установлен. Процесс имеет несимметричное распределение с отсутствием нижней контрольной границы, значения не могут принимать отрицательные значения.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Допуск установлен (симметричный - номинал в центре поля допуска).

Рис. Допуск установлен (симметричный - номинал в центре поля допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Допуск установлен (несимметричный - номинал смещён от центра поля допуска).

Рис. Допуск установлен (несимметричный - номинал смещён от центра поля допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Допуск установлен (односторонний - только нижняя границы допуска).

Рис. Допуск установлен (односторонний - только нижняя границы допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Допуск установлен (односторонний - только верхняя границы допуска).

Рис. Допуск установлен (односторонний - только верхняя границы допуска).

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Установлена цель процесса - только целевое среднее (номинал).

Рис. Установлена цель процесса - только целевое среднее (номинал).

Смотрите демонстрационное видео по этой функции:

Видео 2. На графике гистограммы и точечном графике могут быть продемонстрированы любые условия наличия границ допуска.

Установка пользовательского размера кармана гистограммы

Кнопка [Установка пользовательского кармана гистограммы]

Незаменимая функция при построении контрольной XmR-карты для дискретных значений (подсчётов), когда полезно использовать размер кармана равный целому числу, например, равный 1 (единице). Функция вызывается кликом по кнопке [Размер кармана гистограммы], размещённой под графиком гистограммы и точечным графиком. При обновлении контрольных карт установленный пользователем размер кармана сохраняется, как и другие предварительные настройки отчётов. При построении контрольных карт с "0" или по запросам к внешним данным, устанавливается расчётный размер кармана гистограммы, который может быть изменён пользователем с помощью этой функции.

надстройка Excel Контрольные карты Шухарта Установлен пользовательский размер кармана гистограммы равный 1 (единице) для
            гистограммы распределения дискретных значений (подсчётов).

Рис. Установлен пользовательский размер кармана гистограммы равный 1 (единице) для гистограммы распределения дискретных значений (подсчётов).

Функция установки пользовательского размера кармана для гистограммы будет полезна и для выбора масштаба по оси X для бумажных бланков гистограмм, входящих в комплект поставки с нашим программным обеспечением.

Смотрите демонстрационное видео по этой функции:

Видео 3. Установка пользовательского размера кармана гистограммы.