Анализ гистограмм распределения, расчет индексов воспроизводимости Cp и Cpk - без понимания статистического состояния процесса - невежество!

Вариабельность

Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте анализ с построения контрольных карт Шухарта

 

В отделе обеспечения качества одной научно-производственной компании мне показали гистограмму распределения ключевого показателя качества, которую специалисты использовали при расследовании причин серьезной аварии. Никто понятия не имел о статистическом состоянии производственного процесса по этому показателю.

 

Григорьев С. П.

 

 

Интерпретация гистограммы без понимания статистического состояния процесса, генерирующего данные для неё легко вводит в заблуждение любых экспертов. А выводы из её анализа в этом случае подобны гаданию на кофейной гуще.

 

Гистограмма распределения показателя качества (измерение)

 

 

Почему это важно?! Авария - это следствие, а не причина.

 

Изображённая на рисунке выше гистограмма распределения показателя может быть результатом деятельности как статистически устойчивого (предсказуемого), так и статистически неустойчивого (непредсказуемого) процессов.

 

Если на производстве ведутся записи параметров детали для этой гистограммы, почему не ведутся контрольные карты Шухарта для отслеживания статистического состояния хода процесса? Контрольные карты сообщили бы о разладке процесса производства, виновной в аварии детали, как только это стало возможным, даже если контрольный параметр детали всё ещё находился в границах поля допуска. У производственного персонала было бы основание остановить процесс производства до выяснения особой причины разладки и её устранения. По деталям, произведённым в период, захваченный разладкой процесса, нужно было принять решение пропускать их дальше или забраковать, подчёркиваю, даже при соответствии этих деталей полю допуска. Детали, произведённые процессом, находящимся в статистически неустойчивом (непредсказуемом) состоянии не являются однородными, они существенно различны. Границы допусков для определения однородности неприменимы. Важно понимать это для особо ответственных деталей.

 

Далее. От статистического состояния, в котором находится анализируемый процесс зависит выбор между двумя противоположными типами действий по отношению к нему в целях его совершенствования. Смотрите подробное пояснении в статье "Природа вариабельности". В то же время, рассчитывать индексы воспроизводимости Cp и Cpk для непредсказуемых процессов - бессмысленно, непредсказуемые процессы не воспроизводимы по определению. Смотрите ниже контрольные карты Шухарта для двух противоположных статистических состояний процесса с одной и той же гистограммой распределения индивидуальных значений.

 

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии

Рис. 1. Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии и гистограмма распределения индивидуальных значений этой характеристики.

 

Литература: Правила построения контрольных карт Шухарта смотрите в ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011 (ISO 7870-1:2007), ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 (ISO 7870-2:2013) - [11] Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

Статья: Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам. Подробно...

 

 

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии

Рис. 2.  Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии и всё та же гистограмма распределения индивидуальных значений этой характеристики.

 

Ниже представлено пояснение Э. Деминга по проблеме интерпретации гистограмм плотностей распределения значений, ставшей поводом для этого кейса.

 

 

 

Курсы по статистике часто начинаются с изучения распределений и их сравнения. Студентов ни на занятиях, ни в книгах не предупреждают о том, что для аналитических целей (таких как улучшение процесса) распределения и вычисление среднего, определение метода, стандартного отклонения, значений хи-квадрат, t-статистики и т. д. бесполезны, если только данные не были получены для процесса в состоянии статистической управляемости. Соответственно, первый шаг при исследовании данных – понять, получены ли они в состоянии статистической управляемости.

Самый легкий путь при анализе данных – это расположить точки в порядке их появления, чтобы понять, можно ли извлечь какую-либо пользу из распределения, образованного данными.

 

Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется

 

Рис. 3.  Карта хода процесса для 50 пружинок, испытанных в порядке их изготовления. Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется, что распределение бесполезно. Например, распределение не сказало бы нам, в какой допуск могут попасть готовые пружинки. Причина в том, что здесь не существует идентифицируемого процесса.

 

В качестве примера обратимся к распределению, которое, по-видимому, имеет наилучшие характеристики, но при этом не просто бесполезно, а вводит в заблуждение. На рис. 3 показано распределение результатов замеров 50 пружинок одного вида, используемых в фотоаппарате определенного типа. Пружинки измерялись растяжением под действием силы 20g. Распределение выглядит довольно симметричным и не выходит за пределы допуска. Возникает искушение сделать вывод, что процесс находится в удовлетворительном состоянии.

Однако значения растяжений, расположенные в порядке времени их изготовления, демонстрируют тренд в сторону уменьшения. Что-то не так с процессом изготовления или с измерительным прибором.

Любая попытка использовать распределение, показанное на рис. 3, бесполезна. Например, расчет стандартного отклонения для данного распределения не даст значения, которое можно использовать для предсказания. Оно ничего не говорит о процессе, поскольку он нестабилен.

Таким образом, мы получили очень важный урок – для анализа данных нужно посмотреть на них. Откладывайте точки в порядке производства изделий или в каком-то ином разумном порядке. Для некоторых проблем полезна простая диаграмма рассеяния.

Что, если кто-либо попытается использовать это распределение для расчета показателей воспроизводимости процесса? Он попадет в ловушку, из которой сложно выбраться. Процесс нестабилен. Ему вообще нельзя приписать никакой воспроизводимости.

Распределение (гистограмма) всего лишь демонстрирует накопленные данные работы процесса, ничего не говоря о его воспроизводимости. Процесс обладает воспроизводимостью, только если он стабилен. Воспроизводимость процесса достигается и подтверждается путем использования контрольной карты, но не самим распределением. Как мы уже видели, и простая карта хода процесса дает представление о воспроизводимости процесса.  - [2] Э. Деминг, стр. 224-225

 

 

 

Дополнительно

 

Вы должны строить контрольные карты по данным, в хронологическом порядке выхода продукции, именно выхода, а не порядка измерения образцов. Позаботьтесь о сборе этих данных заранее. Более того, данные на гистограмме могут принадлежать различным типам источников вариабельности (станки, операторы, контролёры, партии сырья и т. д.) и источникам вариабельности внутри типа (например, станок-1, станок-2, станок-3). Хотя контрольные карты Шухарта хорошо справляются с анализом данных из смеси источников вариабельности, при наличии информации о доступных для учета источниках вариабельности вы получите значительно больше информации о процессе и как следствие будете иметь больше возможностей для совершенствования. Опять же позаботьтесь о сборе этих данных заранее. И займитесь процедурами обеспечивающими прослеживаемость данных, это значительно облегчит выявление причинно-следственной связи.

 

Так, для контрольной карты Шухарта средних подгрупп и групповых размахов потребуется рациональная группировка данных в подгруппы с учётом типа и источников вариабельности. Например, для анализа зависимости показателя от операторов, данные по каждому оператору должны собираться в разных подгруппах.

 

Контрольные карты Шухарта индивидуальных значений и скользящих размахов (XmR) можно строить для каждого источника вариабельности, принадлежащего одному типу отдельно, например, для каждого оператора отдельная контрольная карта. Для наглядного сравнения контрольных карт для разных источников вариабельности рекомендую размещать их на одном графике (по одной оси Y). Важно понимать, что для этого типа контрольной карты порядок данных должен соответствовать хронологии придания изделию анализируемой характеристики.

 

 

Инструменты, позволяющие реализовать идеи этого открытого решения: Бумажные формы (бланки) контрольных карт Шухарта и гистограмм для ведения на цеховом уровне - лучшие возможности, доступность и простота использования.

 

 

P. S.

 

Есть в использовании гистограмм еще одна ловушка (обобщение) — размер кармана гистограммы (ширина столбца) в который попадают индивидуальные значения. Может оказаться так, что измерение немного отличающееся от попавшего в правый карман, попадает в левый. Происходит тоже самое, что с изделиями попадающими в поле допуска и за его пределы, смотрите определение Функции потерь качества Тагути. Я адаптировал подход Тагути для этого случая. Итак, внутри одного кармана гистограммы все индивидуальные значения добавляют равные частоты, увеличивающие высоту столбца. Если же значения немного выходят за границы кармана, они попадают в правый или левый карман соответственно. Но различия между значениями попадающими в один карман значительно больше чем у значений разместившихся у границ соседних карманов. Поэтому гистограмма является полезным, но обобщающим инструментом, а тот, кто сравнивает соседние столбцы может быть легко введен в заблуждение.

 

Открытые решения

Технический нокаут конкурентов

 

Как статистическая оценка параметров качества продукции поставщика авто-компонентов в кратчайшие сроки привела его к значительному увеличению объема продаж и прибыли.

Нормирование производственных процессов

 

Статистическое управление процессами (SPC) против Нормирования производственных процессов и операций. Тест на уровень организационного развития.

Использование KPI в системе мотивации

 

Каждый представляет или пытается подать себя в выгодном свете для собственного выживания. Организация в целом проигрывает.

Премирование сотрудников

 

Премировать или депремировать сотрудников компании, за результат отчетного периода в пределах системы, все равно, что вознаграждать за выигрыш в лотерею или наказывать за проигрыш

АСУ ТП. Ошибки первого и второго рода

 

Контрольные карты шухарта позволяют получить индивидуальную сигнатуру сбоев и отследить проблемы с процессами и оборудованием на ранней стадии до того, как будет достигнута граница аварийного состояния.

Построение контрольных карт по неадекватным единицам измерения ведет к ошибочным выводам

 

Все записи велись в корпоративной информационной системе (КИС) с переносом полученных измерений с дисплея высокоточного дорогого измерительного оборудования. И все бы ничего, но результаты испытаний никто в компании не анализировал.

Анализ количества исходящих контактов отдела продаж

 

Самое важное применение принципов статистического контроля качества, под которыми я подразумеваю знания об общих и особых причинах вариаций, в управлении человеческими ресурсами.

Бесполезные ERP-системы или новое по для старой компании

 

Никакая ERP-система не решает фундаментальные проблемы компании

Управление на основе страха

 

Люди на производстве будут заняты поиском способов сокрытия проблем любой ценой.

KPI в управлении качеством

 

Одна российская госкорпорация на своем корпоративном сайте сообщила о конкретных численных целях в области качества. Но если можно добиться цели без метода, то почему они не сделали это в прошлом году?

Качество или количество?

 

«На вашей фабрике применяется система сдельной оплаты. Не существует лучшей гарантии некачественной работы».  Э. Деминг

Сравнение среднемесячных значений с нормативами для индивидуальных измерений - невежество

 

В этом случае среднемесячное индивидуальных измерений, подобно средней температуре по больнице 36,6 °C, где все лежат при смерти.

Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте с построения контрольных карт Шухарта

 

Анализ гистограмм распределения, расчет индексов воспроизводимости Cp и Cpk без понимания статистического состояния процесса - невежество!

Проблемы применения таблиц выборочного приёмочного контроля качества

 

Применение стандартов выборочного контроля по количественному и альтернативному признаку не дают представления о контролируемой партии и вводят в заблуждение поставщиков и потребителей.

Деньги есть, знаний не надо - обычная практика доминирующего стиля менеджмента

 

Надо заметить, что такого бросающегося в глаза порядка, я не видел ни на одном предприятии. Как оказалось позже, это единственное, что можно было сделать имея финансовые возможности.

Субоптимизация на цифровой модели - иллюзия улучшений

 

Проектируя в CAD полагаетесь на испытания цифровой модели построенной в номинале? Тогда ждите проблем со сборкой узлов и поведением готового изделия в реальных условиях.

Соответствующая спецификации продукция действительно соответствующая?

 

Проблемы возникающие при разделении продукции на соответствующую и несоответствующую спецификации.

Правильные и неправильные пути использования полей допусков. Следует ли сортировать продукцию относительно полей допуска на дефектную и бездефектную или пытаться настраивать процесс?

 

 

 

 

Фундаментальные знания

14 пунктов программы доктора Э. Деминга для менеджмента

Система глубинных знаний. Deming's System of Profound Knowledge (SoPK)

Смертельные болезни и препятствия на пути к преобразованиям

Биографические данные Эдвардса Деминга

Предостережение Э. Деминга в предисловии к его книге «Выход из кризиса»

Вопросы в помощь менеджменту компаний от Эдвардса Деминга

Природа вариабельности

Преобразование и непрерывное совершенствование системы закупок

Эксперимент Э. Деминга с красными бусинами. Dr. Deming's Red Bead Experiment

 

 

Теги статьи

Контрольные карты Шухарта, статистический контроль, статистическое управление процессами, SPC, Statistical Process Control, когда можно анализировать гистограммы, что необходимо знать о процессе перед тем как приступить к анализу гистограммы, индексы воспроизводимости процесса Cp и Cpk, индексы пригодности процесса, вычисление индексов воспроизводимости для неустойчивого процесса, с чего начать анализ гистограмм, правила построения и анализа гистограмм, почему перед анализом гистограммы надо построить контрольную карту процесса, какие выводы можно сделать из анализа гистограмм распределения, ложная картина процесса при вычислении индексов воспроизводимости для нестабильного процесса, как анализировать гистограммы, как правильно вычислять индексы воспроизводимости процесса, ошибки вычисления индексов воспроизводимости.

 

DEMING.PRO   |   Санкт-Петербург   |   Тел.: (812) 679-79-71,   E-mail: info@deming.pro

Гистограмма распределения показателя качества (измерение)

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии

Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется

Гистограмма распределения показателя качества (измерение)

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии

Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется