Анализ гистограмм распределения, расчет индексов воспроизводимости Cp и Cpk - без понимания статистического состояния процесса - невежество!

 

DEMING.PRO

 Вариабельностьгистограммы

Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте анализ с построения контрольных карт Шухарта

 

В отделе обеспечения качества одной научно-производственной компании мне показали гистограмму распределения ключевого показателя качества, которую специалисты использовали при расследовании причин серьезной аварии. Никто понятия не имел о статистическом состоянии производственного процесса по этому показателю.

 

Материал подготовил: Григорьев С. П.

 

 

 

Интерпретация гистограммы без понимания статистического состояния процесса, генерирующего данные для неё легко вводит в заблуждение любых экспертов. А выводы из её анализа в этом случае подобны гаданию на кофейной гуще.

 

Гистограмма распределения показателя качества (измерение)

 

 

Почему это важно?! Авария - это следствие, а не причина.

 

Изображённая на рисунке выше гистограмма распределения показателя может быть результатом деятельности как статистически устойчивого (предсказуемого), так и статистически неустойчивого (непредсказуемого) процессов.

 

Если на производстве ведутся записи параметров детали для этой гистограммы, почему не ведутся контрольные карты Шухарта для отслеживания статистического состояния хода процесса? Контрольные карты сообщили бы о разладке процесса производства, виновной в аварии детали, как только это стало возможным, даже если контрольный параметр детали всё ещё находился в границах поля допуска. У производственного персонала было бы основание остановить процесс производства до выяснения особой причины разладки и её устранения. По деталям, произведённым в период, захваченный разладкой процесса, нужно было принять решение пропускать их дальше или забраковать, подчёркиваю, даже при соответствии этих деталей полю допуска. Детали, произведённые процессом, находящимся в статистически неустойчивом (непредсказуемом) состоянии не являются однородными, они существенно различны. Границы допусков для определения однородности неприменимы. Важно понимать это для особо ответственных деталей.

 

Важно

От статистического состояния, в котором находится анализируемый процесс зависит выбор между двумя противоположными типами действий по отношению к нему в целях его совершенствования. Смотрите подробное пояснении в статье "Природа вариабельности". В то же время, рассчитывать индексы воспроизводимости Cp и Cpk для непредсказуемых процессов - бессмысленно, непредсказуемые процессы не воспроизводимы по определению.

 

Индексы воспроизводимости Cp Cpk

 

Смотрите ниже контрольные карты Шухарта для двух противоположных статистических состояний процесса с одной и той же гистограммой распределения индивидуальных значений.

 

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии

Рис. 1. Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии и гистограмма распределения индивидуальных значений этой характеристики.

 

Литература: Правила построения контрольных карт Шухарта смотрите в ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) - [11.1]  Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

Статья: Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам.

 

 

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии

Рис. 2.  Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии и всё та же гистограмма распределения индивидуальных значений этой характеристики.

 

Ниже представлено пояснение Э. Деминга по проблеме интерпретации гистограмм плотностей распределения значений, ставшей поводом для этого кейса.

 

 

 

Курсы по статистике часто начинаются с изучения распределений и их сравнения. Студентов ни на занятиях, ни в книгах не предупреждают о том, что для аналитических целей (таких как улучшение процесса) распределения и вычисление среднего, определение метода, стандартного отклонения, значений хи-квадрат, t-статистики и т. д. бесполезны, если только данные не были получены для процесса в состоянии статистической управляемости. Соответственно, первый шаг при исследовании данных – понять, получены ли они в состоянии статистической управляемости.

Самый легкий путь при анализе данных – это расположить точки в порядке их появления, чтобы понять, можно ли извлечь какую-либо пользу из распределения, образованного данными.

 

Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется

 

Рис. 3.  Карта хода процесса для 50 пружинок, испытанных в порядке их изготовления. Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположить их в порядке изготовления пружин, окажется, что распределение бесполезно. Например, распределение не сказало бы нам, в какой допуск могут попасть готовые пружинки. Причина в том, что здесь не существует идентифицируемого процесса.

 

В качестве примера обратимся к распределению, которое, по-видимому, имеет наилучшие характеристики, но при этом не просто бесполезно, а вводит в заблуждение. На рис. 3 показано распределение результатов замеров 50 пружинок одного вида, используемых в фотоаппарате определенного типа. Пружинки измерялись растяжением под действием силы 20g. Распределение выглядит довольно симметричным и не выходит за пределы допуска. Возникает искушение сделать вывод, что процесс находится в удовлетворительном состоянии.

Однако значения растяжений, расположенные в порядке времени их изготовления, демонстрируют тренд в сторону уменьшения. Что-то не так с процессом изготовления или с измерительным прибором.

Любая попытка использовать распределение, показанное на рис. 3, бесполезна. Например, расчет стандартного отклонения для данного распределения не даст значения, которое можно использовать для предсказания. Оно ничего не говорит о процессе, поскольку он нестабилен.

Таким образом, мы получили очень важный урок – для анализа данных нужно посмотреть на них. Откладывайте точки в порядке производства изделий или в каком-то ином разумном порядке. Для некоторых проблем полезна простая диаграмма рассеяния.

Что, если кто-либо попытается использовать это распределение для расчета показателей воспроизводимости процесса? Он попадет в ловушку, из которой сложно выбраться. Процесс нестабилен. Ему вообще нельзя приписать никакой воспроизводимости.

Распределение (гистограмма) всего лишь демонстрирует накопленные данные работы процесса, ничего не говоря о его воспроизводимости. Процесс обладает воспроизводимостью, только если он стабилен. Воспроизводимость процесса достигается и подтверждается путем использования контрольной карты, но не самим распределением. Как мы уже видели, и простая карта хода процесса дает представление о воспроизводимости процесса.

 

- [2] Э. Деминг, стр. 224-225

 

 

 

Дополнительно

 

Вы должны построить простые контрольные XmR-карты индивидуальных значений и скользящих размахов по данным, в хронологическом порядке выхода продукции, именно выхода, а не порядка измерения образцов. Позаботьтесь о сборе этих данных заранее. Более того, данные на гистограмме могут принадлежать различным типам источников вариабельности (станки, операторы, контролёры, партии сырья и т. д.) и источникам вариабельности внутри типа (например, станок-1, станок-2, станок-3). Хотя контрольные карты Шухарта хорошо справляются с анализом данных из смеси источников вариабельности, при использовании информации о доступных для учета источниках вариабельности (построение контрольных карт в разрезе источников вариабельности) вы получите значительно больше информации о процессе и как следствие будете иметь больше возможностей для совершенствования. Опять же позаботьтесь о сборе этих данных заранее. И займитесь процедурами обеспечивающими прослеживаемость данных, это значительно облегчит выявление причинно-следственной связи.

 

На следующем уровне (это сложнее, но даст новую информацию) можно заняться анализом выхода процесса с помощью XbarR-карты средних и размахов подгрупп.

 

Так, для контрольной  XbarR-карты Шухарта потребуется рациональная группировка данных в подгруппы с учётом типа и источников вариабельности. Например, для анализа зависимости показателя от конкретных операторов, данные по каждому оператору должны собираться в разных подгруппах. Часто руководители ссылаются на пресловутый "человеческий фактор", объясняя этим абсолютное большинство проблем предприятия. Конечно, все люди отличаются друг от друга - как может быть иначе?! Но хочу напомнить, что анализируя работу людей, вы наблюдаете результат взаимодействия различных сотрудников с построенной вашим же менеджментом системой, и влияние системы на выход процесса значительно выше личного вклада сотрудников.

 

 

 

 

Не более 6% всех проблем (или возможностей улучшения) в организациях связаны с особыми причинами вариаций; таким образом, они, возможно (но необязательно!), находятся в поле деятельности рядовых сотрудников. В этом случае на топ-менеджеров приходится как минимум 94% всех потенциальных возможностей улучшения системы, в которой работают их служащие.

Никакой контроль и никакой уровень профессионального мастерства не смогут побороть фундаментальные дефекты системы.

- [2] Эдвардс Деминг, Выход из кризиса

 

 

 

Контрольные карты Шухарта индивидуальных значений и скользящих размахов (XmR) можно строить для каждого источника вариабельности, принадлежащего одному типу отдельно, например, для каждого оператора отдельная контрольная карта. Для наглядного сравнения контрольных карт для разных источников вариабельности рекомендую размещать их на одном графике (по одной оси Y). Важно понимать, что для этого типа контрольной карты порядок данных должен соответствовать хронологии придания изделию анализируемой характеристики.

 

 

P. S.

 

Для людей с пытливым умом.

Есть в использовании гистограмм еще одна ловушка (обобщение) — размер кармана гистограммы (ширина столбца) в который попадают индивидуальные значения. Может оказаться так, что измерение немного отличающееся от попавшего в правый карман, попадает в левый. Происходит тоже самое, что с изделиями попадающими в поле допуска и за его пределы, смотрите определение Функции потерь качества Тагути. Я адаптировал подход Тагути для этого случая. Итак, внутри одного кармана гистограммы все индивидуальные значения добавляют равные частоты, увеличивающие высоту столбца. Если же значения немного выходят за границы кармана, они попадают в правый или левый карман соответственно. Но различия между значениями попадающими в один карман значительно больше чем у значений разместившихся у общей границы в соседних карманах. Поэтому гистограмма является полезным, но обобщающим инструментом, а тот, кто сравнивает соседние столбцы может быть легко введен в заблуждение. Более того, форма гистограммы значительно зависит от размера кармана гистограммы, вы можете легко убедиться в этом построив гистограммы с разным размером карманов для одного и того же ряда данных. Сделать эти простые эксперименты с данными поможет наша программа построения контрольных карт Шухарта и гистограмм для Excel, входящий в электронный комплект Бланков контрольных карт.

Открытые решения

Технический нокаут конкурентов

Нормирование производственных процессов

Использование KPI в системе мотивации

Премирование сотрудников

АСУ ТП. Ошибки первого и второго рода

Построение контрольных карт по неадекватным единицам измерения ведет к ошибочным выводам

Анализ количества исходящих контактов отдела продаж

Управление на основе страха

KPI в управлении качеством

Качество или количество?

Сравнение среднемесячных значений с нормативами для индивидуальных измерений - невежество

Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте с построения контрольных карт Шухарта

Проблемы применения таблиц выборочного приёмочного контроля качества

Деньги есть, знаний не надо - обычная практика доминирующего стиля менеджмента

Субоптимизация на цифровой модели - иллюзия улучшений

Соответствующая спецификации продукция действительно соответствующая?

Правильные и неправильные пути использования полей допусков. Следует ли сортировать продукцию относительно полей допуска на дефектную и бездефектную или пытаться настраивать процесс?

Новые станки, роботизация и приспособления – не панацея!

 

 

 

 

Фундаментальные знания

14 пунктов программы доктора Э. Деминга для менеджмента

Система глубинных знаний. Deming's System of Profound Knowledge (SoPK)

Смертельные болезни и препятствия на пути к преобразованиям

Биографические данные Эдвардса Деминга

Предостережение Э. Деминга в предисловии к его книге «Выход из кризиса»

Вопросы в помощь менеджменту компаний от Эдвардса Деминга

Природа вариабельности

Преобразование и непрерывное совершенствование системы закупок

Эксперимент Э. Деминга с красными бусинами. Dr. Deming's Red Bead Experiment

Эксперимент Э. Деминга "Воронка и мишень". Dr. Deming's Funnel Experiment

Операциональные определения (operational definition)

Всё или ничего вместо использования таблиц для выборочного приемочного контроля

Управление по целям (MBO), что не так?

Система мотивации персонала

О вреде премирования

Бессмысленность поиска примеров

Ошибочная привлекательность конкуренции

Вирусная теория менеджмента

Концепция вариабельности в процессах организационного управления

Концепция вариабельности и управление персоналом

Концепция вариабельности и управление технологическими процессами

Не путайте удачу с успехом

Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам Шухарта

Контрольные карты для альтернативных данных (подсчётов) p-карта, np-карта, C-карта и u-карта или XmR-карта индивидуальных значений?

Теги статьи

Контрольные карты Шухарта, статистический контроль, статистическое управление процессами, SPC, Statistical Process Control, когда можно анализировать гистограммы, что необходимо знать о процессе перед тем как приступить к анализу гистограммы, индексы воспроизводимости процесса Cp и Cpk, индексы пригодности процесса, вычисление индексов воспроизводимости для неустойчивого процесса, с чего начать анализ гистограмм, правила построения и анализа гистограмм, почему перед анализом гистограммы надо построить контрольную карту процесса, какие выводы можно сделать из анализа гистограмм распределения, ложная картина процесса при вычислении индексов воспроизводимости для нестабильного процесса, как анализировать гистограммы, как правильно вычислять индексы воспроизводимости процесса, ошибки вычисления индексов воспроизводимости.

Самые эффективные и доступные инструменты статистического управления процессами (Statistical Process Control, SPC):

E-mail: info@deming.pro

Тел.: (812) 679-79-71

Россия, Санкт-Петербург

Центр инновационного менеджмента Э. Деминга и Статистического управления процессами

 Вариабельностьгистограммы

Достаточно ли анализа гистограмм распределения? Начинайте анализ с построения контрольных карт Шухарта

 

В отделе обеспечения качества одной научно-производственной компании мне показали гистограмму распределения ключевого показателя качества, которую специалисты использовали при расследовании причин серьезной аварии. Никто понятия не имел о статистическом состоянии производственного процесса по этому показателю.

 

Материал подготовил: Григорьев С. П.

 

 

 

Интерпретация гистограммы без понимания статистического состояния процесса, генерирующего данные для неё легко вводит в заблуждение любых экспертов. А выводы из её анализа в этом случае подобны гаданию на кофейной гуще.

 

Гистограмма распределения показателя качества (измерение)

 

 

Почему это важно?! Авария - это следствие, а не причина.

 

Изображённая на рисунке выше гистограмма распределения показателя может быть результатом деятельности как статистически устойчивого (предсказуемого), так и статистически неустойчивого (непредсказуемого) процессов.

 

Если на производстве ведутся записи параметров детали для этой гистограммы, почему не ведутся контрольные карты Шухарта для отслеживания статистического состояния хода процесса? Контрольные карты сообщили бы о разладке процесса производства, виновной в аварии детали, как только это стало возможным, даже если контрольный параметр детали всё ещё находился в границах поля допуска. У производственного персонала было бы основание остановить процесс производства до выяснения особой причины разладки и её устранения. По деталям, произведённым в период, захваченный разладкой процесса, нужно было принять решение пропускать их дальше или забраковать, подчёркиваю, даже при соответствии этих деталей полю допуска. Детали, произведённые процессом, находящимся в статистически неустойчивом (непредсказуемом) состоянии не являются однородными, они существенно различны. Границы допусков для определения однородности неприменимы. Важно понимать это для особо ответственных деталей.

 

Важно

От статистического состояния, в котором находится анализируемый процесс зависит выбор между двумя противоположными типами действий по отношению к нему в целях его совершенствования. Смотрите подробное пояснении в статье "Природа вариабельности". В то же время, рассчитывать индексы воспроизводимости Cp и Cpk для непредсказуемых процессов - бессмысленно, непредсказуемые процессы не воспроизводимы по определению.

 

Индексы воспроизводимости Cp Cpk

 

Смотрите ниже контрольные карты Шухарта для двух противоположных статистических состояний процесса с одной и той же гистограммой распределения индивидуальных значений.

 

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии

Рис. 1. Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии и гистограмма распределения индивидуальных значений этой характеристики.

 

Литература: Правила построения контрольных карт Шухарта смотрите в ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) - [11.1]  Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.

Статья: Правила определения отсутствия управляемости по контрольным картам.

 

 

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии

Рис. 2.  Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии и всё та же гистограмма распределения индивидуальных значений этой характеристики.

 

Ниже представлено пояснение Э. Деминга по проблеме интерпретации гистограмм плотностей распределения значений, ставшей поводом для этого кейса.

 

 

 

Курсы по статистике часто начинаются с изучения распределений и их сравнения. Студентов ни на занятиях, ни в книгах не предупреждают о том, что для аналитических целей (таких как улучшение процесса) распределения и вычисление среднего, определение метода, стандартного отклонения, значений хи-квадрат, t-статистики и т. д. бесполезны, если только данные не были получены для процесса в состоянии статистической управляемости. Соответственно, первый шаг при исследовании данных – понять, получены ли они в состоянии статистической управляемости.

Самый легкий путь при анализе данных – это расположить точки в порядке их появления, чтобы понять, можно ли извлечь какую-либо пользу из распределения, образованного данными.

 

Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется

 

Рис. 3.  Карта хода процесса для 50 пружинок, испытанных в порядке их изготовления. Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположить их в порядке изготовления пружин, окажется, что распределение бесполезно. Например, распределение не сказало бы нам, в какой допуск могут попасть готовые пружинки. Причина в том, что здесь не существует идентифицируемого процесса.

 

В качестве примера обратимся к распределению, которое, по-видимому, имеет наилучшие характеристики, но при этом не просто бесполезно, а вводит в заблуждение. На рис. 3 показано распределение результатов замеров 50 пружинок одного вида, используемых в фотоаппарате определенного типа. Пружинки измерялись растяжением под действием силы 20g. Распределение выглядит довольно симметричным и не выходит за пределы допуска. Возникает искушение сделать вывод, что процесс находится в удовлетворительном состоянии.

Однако значения растяжений, расположенные в порядке времени их изготовления, демонстрируют тренд в сторону уменьшения. Что-то не так с процессом изготовления или с измерительным прибором.

Любая попытка использовать распределение, показанное на рис. 3, бесполезна. Например, расчет стандартного отклонения для данного распределения не даст значения, которое можно использовать для предсказания. Оно ничего не говорит о процессе, поскольку он нестабилен.

Таким образом, мы получили очень важный урок – для анализа данных нужно посмотреть на них. Откладывайте точки в порядке производства изделий или в каком-то ином разумном порядке. Для некоторых проблем полезна простая диаграмма рассеяния.

Что, если кто-либо попытается использовать это распределение для расчета показателей воспроизводимости процесса? Он попадет в ловушку, из которой сложно выбраться. Процесс нестабилен. Ему вообще нельзя приписать никакой воспроизводимости.

Распределение (гистограмма) всего лишь демонстрирует накопленные данные работы процесса, ничего не говоря о его воспроизводимости. Процесс обладает воспроизводимостью, только если он стабилен. Воспроизводимость процесса достигается и подтверждается путем использования контрольной карты, но не самим распределением. Как мы уже видели, и простая карта хода процесса дает представление о воспроизводимости процесса.

 

- [2] Э. Деминг, стр. 224-225

 

 

 

Дополнительно

 

Вы должны построить простые контрольные XmR-карты индивидуальных значений и скользящих размахов по данным, в хронологическом порядке выхода продукции, именно выхода, а не порядка измерения образцов. Позаботьтесь о сборе этих данных заранее. Более того, данные на гистограмме могут принадлежать различным типам источников вариабельности (станки, операторы, контролёры, партии сырья и т. д.) и источникам вариабельности внутри типа (например, станок-1, станок-2, станок-3). Хотя контрольные карты Шухарта хорошо справляются с анализом данных из смеси источников вариабельности, при использовании информации о доступных для учета источниках вариабельности (построение контрольных карт в разрезе источников вариабельности) вы получите значительно больше информации о процессе и как следствие будете иметь больше возможностей для совершенствования. Опять же позаботьтесь о сборе этих данных заранее. И займитесь процедурами обеспечивающими прослеживаемость данных, это значительно облегчит выявление причинно-следственной связи.

 

На следующем уровне (это сложнее, но даст новую информацию) можно заняться анализом выхода процесса с помощью XbarR-карты средних и размахов подгрупп.

 

Так, для контрольной  XbarR-карты Шухарта потребуется рациональная группировка данных в подгруппы с учётом типа и источников вариабельности. Например, для анализа зависимости показателя от конкретных операторов, данные по каждому оператору должны собираться в разных подгруппах. Часто руководители ссылаются на пресловутый "человеческий фактор", объясняя этим абсолютное большинство проблем предприятия. Конечно, все люди отличаются друг от друга - как может быть иначе?! Но хочу напомнить, что анализируя работу людей, вы наблюдаете результат взаимодействия различных сотрудников с построенной вашим же менеджментом системой, и влияние системы на выход процесса значительно выше личного вклада сотрудников.

 

 

 

 

Не более 6% всех проблем (или возможностей улучшения) в организациях связаны с особыми причинами вариаций; таким образом, они, возможно (но необязательно!), находятся в поле деятельности рядовых сотрудников. В этом случае на топ-менеджеров приходится как минимум 94% всех потенциальных возможностей улучшения системы, в которой работают их служащие.

Никакой контроль и никакой уровень профессионального мастерства не смогут побороть фундаментальные дефекты системы.

- [2] Эдвардс Деминг, Выход из кризиса

 

 

 

Контрольные карты Шухарта индивидуальных значений и скользящих размахов (XmR) можно строить для каждого источника вариабельности, принадлежащего одному типу отдельно, например, для каждого оператора отдельная контрольная карта. Для наглядного сравнения контрольных карт для разных источников вариабельности рекомендую размещать их на одном графике (по одной оси Y). Важно понимать, что для этого типа контрольной карты порядок данных должен соответствовать хронологии придания изделию анализируемой характеристики.

 

 

P. S.

 

Для людей с пытливым умом.

Есть в использовании гистограмм еще одна ловушка (обобщение) — размер кармана гистограммы (ширина столбца) в который попадают индивидуальные значения. Может оказаться так, что измерение немного отличающееся от попавшего в правый карман, попадает в левый. Происходит тоже самое, что с изделиями попадающими в поле допуска и за его пределы, смотрите определение Функции потерь качества Тагути. Я адаптировал подход Тагути для этого случая. Итак, внутри одного кармана гистограммы все индивидуальные значения добавляют равные частоты, увеличивающие высоту столбца. Если же значения немного выходят за границы кармана, они попадают в правый или левый карман соответственно. Но различия между значениями попадающими в один карман значительно больше чем у значений разместившихся у общей границы в соседних карманах. Поэтому гистограмма является полезным, но обобщающим инструментом, а тот, кто сравнивает соседние столбцы может быть легко введен в заблуждение. Более того, форма гистограммы значительно зависит от размера кармана гистограммы, вы можете легко убедиться в этом построив гистограммы с разным размером карманов для одного и того же ряда данных. Сделать эти простые эксперименты с данными поможет наша программа построения контрольных карт Шухарта и гистограмм для Excel, входящий в электронный комплект Бланков контрольных карт.

Гистограмма распределения показателя качества (измерение)

Индексы воспроизводимости Cp Cpk

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии

Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется

Гистограмма распределения показателя качества (измерение)

Индексы воспроизводимости Cp Cpk

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически управляемом (предсказуемом) состоянии

Контрольная XmR-карта Шухарта исследуемой характеристики процесса, находящегося в статистически неуправляемом (непредсказуемом) состоянии

Если не учитывать время изготовления, данные образуют симметричное распределение, но если расположиmь их в порядке изготовления пружин, окажется